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As duas obra que vemos nas fotos, do artista Antonio Peticov, são espirais construídas a partir de retângulos áureos.

O retângulo áureo

Vamos ver um retângulo que tem uma propriedade interessante. Ele é chamado de retângulo áureo ou retângulo de outo e é o preferido dos artistas e arquitetos.

O retângulo áureo tem uma propriedade interessante.
Considere um retângulo áureo ABCD de onde foi retirado um quadrado ABEF, como mostra a figura:


O retângulo que sobra, EFCD, é semelhante ao retângulo ABCD.

Seja x a medida do lado e y a medida do lado . Então, vale a proporção:

De onde se deduz que , ou seja, .

Resolvendo a equação em x, tem-se:



Se y = 1, então x = 0,618
Se x = 1, então y = 1, 618

O número irracional 1, 618... é chamado razão áurea.


A construção do retângulo áureo é simples.
Basta seguir o esquema:


O retângulo AHCG é áureo.

 

 
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